رئیس مرکز اطلاع‌رسانی وزارت بهداشت، درمان و آموزش پزشکی اعلام کرد ۸۵ درصد مبتلایان به کووید ۱۹ در ایران بیماران بدون علامت یا با علایم خفیف هستند و با احتساب این افراد تعداد مبتلایان به این ویروس در ایران بیش از آمار اعلام شده بیمارستانی است. به گفته کیانوش جهانپور هیچ نقطه‌ای از کشور پاک و عاری از ویروس کرونا نیست.
بر اساس آمار وزارت بهداشت تا دوشنبه ۵ فروردین ۲۳۰۴ نفر در ایران به بیماری کووید ۱۹ مبتلا شده‌اند که از این جمع ۱۸۱۲ نفر جان خود را از دست داده و ۸۳۷۶ نفر هم بهبود یافته‌اند. آمار روزانه وزارت بهداشت بر اساس نتایج آزمایشگاهی اعلام می‌شود در حالی که بسیاری از بیماران بر اساس تظاهرات بالینی و عکس‌برداری از ریه در مراکز درمانی بستری‌اند. سازمان جهانی بهداشت اعلام کرده که معمولاً در سراسر جهان تعداد مبتلایان ۵ تا ۱۰ برابر بیش از آمار رسمی است. کیانوش جهانپور، رئیس مرکز اطلاع‌رسانی وزارت بهداشت دوشنبه ۵ فروردین در یک نشست خبری که به شکل ویدیو کنفرانس برگزار شد گفت:
«بیش از ۸۴ درصد افراد مبتلا به ویروس کرونا در ایران دچار نوع خفیف این بیماری می‌شوند، عده زیادی از مبتلایان حتی ممکن است هیچ علامتی نداشته باشند یا حداکثر به علت نابویایی و اختلال چشایی به ابتلای خود پی ببرند.»
سخنگوی ستاد ملی مبارزه با کرونا در ادامه سخنان خود گفت:
« ۱۵.۸ درصد افراد مبتلا به ویروس کرونا دچار علایم شدید بیماری کووید ۱۹ می‌شوند و ۱۲.۳ درصد مبتلایان به آی سی نیاز پیدا میکنند و بیش از ۱۸ درصد مبتلایان هیچ علامتی ندارند بنابراین اکثر بیماران نیازی به خدمات بیمارستانی ندارند و با قرنطینه خانگی بهبود پیدا میکنند.»
جهانپور در این نشست خبری به تأکید یادآوری کرد که هیچ نقطه‌ای از ایران پاک و عاری از ویروس کرونا نیست.
طرح «فاصله‌گذاری اجتماعی»
دولت روحانی که از پیامدهای اقتصادی رکود کسب و کارهای کوچک که ۴۰ درصد از اقتصاد ایران را شامل می‌شود وحشت دارد «مصونیت گله‌ای» [مصونیت جمعیت در اثر ابتلا به یک بیماری همه‌گیر] را به قرنطینه خانگی که برای مثال در کشورهای ایتالیا و فرانسه به اجرا درآمده ترجیح می‌دهد. جمعه هفته گذشته گروهی از نمایندگان اصلاح‌طلب مجلس شورای اسلامی به رئیس جمهوری اسلامی قرنطینه مدت‌دار [خانه‌نشینی به مدت محدود] را پیشنهاد داده بودند. در شبکه‌های اجتماعی شابعاتی مطرح شده بود مبنی بر اینکه دولت روحانی مبنا را بر ابتلای ۷۰ درصد از جمعیت ایران گذاشته است.
رئیس مرکز اطلاع‌رسانی وزارت بهداشت، درمان و آموزش پزشکی گفت:
«هیچ نامه رسمی به وزارت بهداشت واصل نشده که باید اجازه دهیم ۷۰ درصد مردم مبتلا شوند تا شیوع بیماری کووید ۱۹ کنترل شود. دولت‌ها حتی اگر بخواهند و تلاش هم بکنند هرگز به جایی نمی‌رسیم که ۷۰ درصد مردم به این ویروس مبتلا شوند.»
جهانپور در پاسخ به پیشنهادها برای «قرنطینه خانگی» شهروندان هم گفت:
«سطح سه قرنطینه در حال اجراست اما بر خلاف نظر برخی منتقدان ایجاد حکومت نظامی در کشور با ساختار اجتماعی، اقتصادی ما همخوانی ندارد و نه ممکن و نه مطلوب است و پیامدهای زیادی دارد، بنابراین از این روش صحبت نمی‌کنیم و از راه‌هایی صحبت میکنیم که امکان اجرا دارد و موثر است.»
سعید نمکی، وزیر بهداشت همزمان در جمع خبرنگاران از طرح «فاصله‌گذاری اجتماعی» خبر داد. قرار است این طرح فردا (سه شنبه) در ستاد ملی مباره با کرونا به بحث گذاشته شود. نمکی گفت:
«ما علاوه بر خواهش و تمنا از شیوه‌های دیگری هم برای ایجاد محدودیت استفاده خواهیم کرد که اگر تصویب شود آن را اعمال و اجرا خواهیم کرد و البته این به معنای اعمال قرنطینه‌های سخت نیست.»
پنجشنبه هفته گذشته پنج وزیر سابق بهداشت در دولت‌های خاتمی و احمدی‌نژاد همراه با جمعی از پزشکان از روحانی خواسته بودند دست‌کم به مدت ۱۵ روز مراکز پرازدحام را تعطیل و مبادی خروجی و ورودی شهرها را کنترل کند. محمد رضا نجفی، نماینده اصلاح‌طلب تهران هم در نامه جداگانه‌ای به روحانی با انتقاد از ابهام در برنامه دولت در مقابله با شیوع کرونا، از رئیس جمهوری خواست که اگر رویکرد خاصی در پیش گرفته شده، باید مختصات آن به طور شفاف با مردم در میان گذاشته شود، در غیر این‌صورت ویروس کرونا مناطق پرازدحام در حاشیه شهرها را فرامی‌گیرد.
بیشتر بخوانید:
شاید پرسیدن اینکه آیا حکومت ایران آمار بیماری COVID19 را دستکاری می‌کند آنقدر ساده‌لوحانه به نظر برسد که حتی ارزش پاسخ دادن نداشته باشد، اما از طرفی، نگاهی به رشد بسیار سریع مبتلایان و تلفات در سایر کشورها که نظام بهداشتی و سیاست‌گذاری و مدیریت بحران بسیار بهتری از ایران دارند نشان می‌دهد که بعید است آمار واقعی این اعدادی باشد که جمهوری اسلامی روزانه اعلام می‌کند.
با این حال، در این متن می‌خواهم به روشی علمی نگاهی بیاندازم به آمار رسمی کرونا در ایران تا هم فارغ از پیش‌داوری (که البته در این مورد کاملا به‌جاست) احتمال دستکاری در آمار را نشان دهم، و هم اشاره‌ای کرده باشم به سودمندی روش عملی در سنجش اخبار و آمار. اهمیت این مساله زمانی بیشتر می‌شود که بدانیم امروز، چهارم فروردین، مدیر کل مرکز اطلاع‌رسانی و سخنگوی وزارت بهداشت اعلام کرد که دیگر آمار تفکیکی استانی به اطلاع عموم نخواهد رسید.
مقدمه: برای بررسی احتمال دستکاری یا سوگیری در آمار و اندازه‌گیری‌ها روش‌های مختلفی وجود دارد. یکی از روش‌های پرکاربرد مربوط به قانون بنفورد است که یک قانون تجربی دربارۀ توزیع فرکانس رقم اول (سمت چپ) مجموعۀ اعدادی است که از رخدادهای طبیعی در زندگی واقعی نمونه‌گیری شده‌اند.
طبق این قانون، در بسیاری از مجموعه اعدادی که مربوط به رخدادهای طبیعی هستند، مثلا مجموعه اعداد جمعیت شهرهای مختلف یک کشور، یا مجموعۀ مساحت رودخانه‌های جهان، تعداد اعدادی که رقم اول‌شان کوچکتر است، به صورت لگاریتمی بیشتر است. مثلا اگر جمعیت شهرها و شهرستان‌ها و روستاهای ایران را فهرست کنیم، طبق قانون بنفورد، در این مجموعه تعداد اعدادی که با رقم ۱ شروع می‌شوند از تعداد اعدادی که با رقم ۲ و به بالا شروع می‌شوند بیشتر است و تعداد اعدادی که با رقم ۹ شروع می‌شوند از تعداد تمام اعداد دیگر کمتر است.
در قانون بنفورد تعداد اعداد در یک مجموعه که با رقم اول دلخواه d آغاز می‌شوند از رابطۀ زیر محاسبه می‌شود:
= log 10 ( d + 1 ) − log 10 ( d ) = log 10 ( d + 1 d ) = log 10 ( 1 + 1 d ) {\displaystyle P(d)=\log _{10}(d+1)-\log _{10}(d)=\log _{10}\left({\frac {d+1}{d}}\right)=\log _{10}\left(1+{\frac {1}{d}}\right)}
این قانون توسط سایمون نیوکامب، ریاضی‌دان و ستاره‌شناش آمریکایی-کانادایی در سال ۱۸۸۱ بیان شد و سپس توسط فرانک بنفورد، مهندس و فیزیک‌دان آمریکایی، در سال ۱۹۳۸ بازکشف و صورت‌بندی شد. صحت این قانون در مورد مجموعه اعداد مختلفی چون مقدار تغییرات گرانش زمین، عمق زلزله، فعالیت‌های الکترومغناطیسی مغزی، تعداد بیماران بیماری‌های واگیردار، دنبالۀ فیبوناچی، جمعیت شهرها، ثوابت بنیادین فیزیک، پدیده‌های اخترفیزیکی، شمار فعالیت‌های مذهبی، و دنباله‌های هندسی بررسی و اثبات شده است.
در چند دهۀ اخیر کاربردهای فراوانی برای این قانون یافت شده است. به عنوان مثال این قانون در یافتن ناهنجاری و احتمال دستکاری در اعداد و آمار، دستکاری در نتایج رای‌گیری، جعل اسناد حسابرسی و مالی و مالیاتی، جعل داده‌های آزمایشگاهی و اندازه‌گیری‌های علمی، و جعل صورت‌حساب‌ها استفاده می‌شود. قانون بنفورد برای سنجش کیفیت و صحت آمار و اطلاعات بیماری‌ها نیز کاربرد دارد.
کاربرد قانون بنفورد در تشخیص احتمال دستکاری در آمار بدین شکل است که ابتدا توزیع فرکانس رقم اول مورد انتظار (expected) در قانون بنفورد با توجه به تعداد اعداد در نمونۀ مورد نظر محاسبه می‌شود. سپس توزیع فرکانس رقم اول مشاهده‌شده (observed) در نمونه برای هر رقم محاسبه می‌شود. در گام سوم، با این فرض تهی (null hypothesis) که تفاوت معناداری بین دو توزیع (موردانتظار و مشاهده‌شده) وجود ندارد، آزمون مربع کای، χ2، (Chi-squared test) انجام می‌شود.
اگر فرض تهی رد شود، احتمالا در آمار گزارش‌شده، دستکاری انجام شده است. چون این آزمون و قانون بنفورد به حجم نمونه حساس هستند، نمونه باید به اندازۀ کافی بزرگ باشد تا پاسخ صحیح باشد.
روش و نتایج: برای انجام آزمون بر مبنای قانون بنفورد برنامه‌ای در پایتان نوشتم که در اینجا موجود است. اطلاعات تعداد مبتلایان جدید روزانۀ هر استان از مدخل ویکی‌پدیای کرونا در ایران برداشته شده است که سه منبع اصلی داده‌ها خبرگزاری ایرنا، خبرگزاری ایسنا، و سایت وزارت بهداشت است.
برای اطمینان از انطباق، چهل عدد را به صورت تصادفی انتخاب و با مرجعش مقایسه کردم که تمامی یکسان بودند. نمونه شامل تعداد مبتلایان جدید روزانه از ۲۹ بهمن سال ۹۸ تا ۲ فروردین سال ۹۹ از ۳۱ استان کشور می‌باشد، که در فایل csv آن اینجا در دسترس است. پیش از انجام آزمون آماری، داخل کد موارد کمتر از ۱۰ مبتلا از نمونه حذف شدند تا هم توزیع فرکانس رقم اول به دلیل وجود اعداد تک‌رقمی به یک سمت کشیده نشود و هم اینکه شیوع بیماری وارد مرحلۀ community spread شده باشد تا با اطمینان بیشتری آن را یک پدیدۀ طبیعی که مشمول قانون بنفورد می‌شود بدانیم. در ادامه هیستوگرام و آمار توصیفی نمونه پس از حدف موارد کمتر از ۱۰ را نشان داده شده است.
Descriptive stats for reports with cases ≥ 10
373
count
49.08
mean
54.77
std
10
min
18
25%
30
50%
53
75%
347
max
نمودار زیر فرکانس رقم سمت چپ مورد انتظار قانون بنفورد و مشاهده‌شده در نمونۀ مورد نظر را نشان می‌دهد.
آزمون χ2 برای سنجش همجنسی (homogeneity) توزیع مورد انتظار قانون بنفورد و توزیع مشاهده‌شده با مقدار احتمال (p-value) برابر یا کمتر از 0.05 انجام شد. نتایج در جدول زیر ارائه شده است. پارامتر χ2 محاسبه‌شده برابر با 37.48 می‌باشد که با درجۀ آزادی 8 (یکی کمتر از تعداد گروه‌های رقم سمت چپ) احتمال رخ دادن آن در محدودۀ 10-6 است که بسیار کمتر از p-value مورد نظر است. در نتیجه فرض تهی را می‌تواند رد کرد.
37.48
χ2 Statistic
8
DOF
9.37E-06
Probability
≤0.05
p-value
لزوم غیرخطی بودن آمار: در طبیعت هیچ پدیده‌ای وجود ندارد که تغییراتش دقیقا خطی باشد. به عبارت ساده، هیچ پدیده‌ای در طبیعی‌ای را نمی‌توان یافت که تغییراتش با تغییرات زمان متناسب و ثابت باشد. شیوع بیماری هم از این قاعده مستثنا نیست. هیچ بیماری ویروسی را نمی‌توان یافت که مثلا اگر امروز بیست نفر به آن مبتلا شدند، فردا هم بیست نفر به آن مبتلا شوند، پس‌فردا و روزهای بعد نیز همین تعداد به آن مبتلا شوند. بیماری وقتی سیر طبیعی خود را طی می‌کند به صورت نمایی رشد می‌کند و وقتی به اوج رسیده و شروع به از بین رفتن می‌کند هم به صورت نمایی کاهش می‌یابد.
البته اگر بشر دخالت کند و بیماری یا هر پدیده طبیعی دیگر را کنترل کند، می‌تواند کاری کند که تغییرات آن به صورت خطی باشد. برای این کار باید قدرت کنترل بشر بر آن بیماری بسیار بیشتر از نرخ شیوع طبیعی آن باشد تا بر آن چیره شود. به همین دلیل است که بیماری COVID19 در تمام دنیا با سرعت نمایی در حال رشد است. البته در تمام دنیا به جز ایران.
اگر به نمودار تعداد مبتلایان گزارش‌شده کشورهای مختلف نگاه کنیم، چیزی که ایران را از تمام کشورها متفاوت می‌کند این است که نمودار ایران به مدت سه هفته یک خط صاف است که نه شباهتی به کشورهای دیگر دارد و نه با اصول بنیادین حاکم بر جهان همخوانی دارد. به عبارتی، از نظر فیزیکی امکان ندارد چنین رفتاری را در شیوع این بیماری مشاهده کنیم. این نمودار نشان می‌دهد که آمار ارائه شده توسط جمهوری اسلامی قطعا با آمار واقعی تفاوت معنادار و بنیادین دارد (منبع اعداد این نمودار: اینجا)
جمع‌بندی و نتیجه: قانون بنفورد برای ارزیابی صحت آمار و نیز یافتن جعل و دستکاری در ارقام در بسیاری از زمینه‌ها کاربرد دارد. آزمون آماری نشان می‌دهد که توزیع ارقام سمت چپ اعداد گزارش‌شده توسط وزارت بهداشت، با توزیع مورد انتظار قانون بنفورد تفاوت معنادار دارد. از طرفی، نمودار خطی آمار تجمیعی ایران نیز نشان می‌دهد که قطعا این آمار با واقعیت تفاوت بنیادین دارد.
از این می‌توان نتیجه گرفت که احتمال دستکاری عمدی در آمار بسیار بالاست. علاوه بر این محتمل است که عدم تطبیق با قانون بنفورد و خطی بودن نمودار شیوع بیماری به دلیل محدودیت عمدی یا غیرعمدی در تعداد تست‌های انجام شده برای تشخیص بیماری COVID19 باشد، چرا که این محدودیت، باعث ایجاد آماری می‌شود که در جهت خلاف شیوع طبیعی بیماری است.
محتمل است که هر دو عامل، دستکاری در اعداد و محدودیت در تست تشخیص بیماری، در عدم تطابق آمار با قانون بنفورد نقش داشته باشند.
——————————-
منبع: کانال تلگرامی “در آستانه”
***
باید کاری کرد. به انتظار نشستن در آستانه بیهوده است، هنگامی که کوبیدن بر در تنها ضرورت موجود است.
این کانال نسخه تلگرامی وبلاگ *** می‌باشد.
اینجا به مسایل سیاسی، اجتماعی، و فرهنگی می‌پردازیم.
نشانی تماس: ***
دستکاری آمار بیماری کرونا در ایران / 23 March 2020
امیدوارم به درگاه خداوند منان که هرچه زودتر از این ویروس خلاصی یابیم
و امیدوارم که امار بیمارانی که مبتلا به کرونا شده اند همین تعدادی باشد که
اعلام کرده اند که وقتی به عقلمون رجوع میکنیم میفهمیم که این اماری که
اعلام میکنند ما نسبت به کشورهای دیگه شیوع کمتری داشته ایم که این امار
درست نیست
bijan asadi / 24 March 2020