علی افتخاری ـ در این مقاله، سراغ برخی مفاهیم و تعاریفی را خواهیم گرفت که برای نخستینبار توسط شخص بولتزمن ارائه شدهاند. در این تعاریف، همچون سایر آرای وی، اعتراضی روشن به «دگماتیسم» را میتوان مشاهده کرد. در واقع او مصمم به هدایت مسیر علم و فلسفه به راهی بود که به تکامل آدمی ختم شود و به دیگر کلام، او ستایشگر قسمی از فلسفه است که انسان را در مسیر پیشرفتی بشردوستانه یاری ورزد. به همین واسطه بولتزمن، نام دستگاه فلسفی خود را «رئالیسم» (واقعگرایی) گذاشت.
فلسفه طبیعی بولتزمن
فلسفه بولتزمن، حول محور اصلیترین دغدغه حوزه معرفتشناسی (یا اپیستمولوژی)، یعنی رابطه مابین «وجود» و «آگاهی» میچرخد. در این مسیر، او تجربیاتش در کسوت یک فیزیکدان و هواخواه نظریه اتمیسم را تعمیم میبخشد و ذهنش را درگیر کشف ماهیت راستین نظریات فیزیکی و سازوکار تکوین و تحولشان میسازد. او، مصرانه بر ضرورت پذیرش اصالت وجودیِ جهان بیرون [و عدم نفی پدیدههایی که در نبود ما هم رخ خواهند داد] تأکید میورزد؛ مگراینکه کسی بخواهد تن به «منآئینی» (یا سولیپسیسم) دهد [و اصالت وجودیِ جهانِ هستی را محدود به حضور خودش سازد]. پس او بعدها فلسفهای را که در ابتدا رئالیسم مینامید، به «ماتریالیسم» تغییر نام داد.
بهرغم جذابیت کلیه آرای فلسفی بولتزمن، شاید جذابترین جنبه دستگاه فکریِ او را بتوان رویکرد فلسفیاش به تجزیه و تحلیل مسائل معرفتشناختی دانست. در واقع روش پژوهشهای بولتزمن در میان سایر انواع تفکر فلسفی، از جلوه خاصی برخوردار است. او فلسفهاش را رئالیسم نامید و آنگونه که خود میگوید: «یک ایدهآلیست (انگارگرا)، حکم وجود ماده را صرفاً از طریق حسیات خود پذیرفته و نظرش را نظیر کودکی میداند که معتقد است سنگی هم که به آن ضربه وارد شود، احساس درد خواهد کرد. یک رئالیست از طرفی، حکم «ناتوانی» انسان از درک نقش ماده یا همان فعل و انفعالات مابین اتمها، در برانگیزش پدیدههای ذهنی (نظیر درد) را همانند ادراکات فرد بیسوادی میداند که بهپشتوانه ناتواناییاش در تصور اینکه خورشید در فاصله ۲۰میلیون مایلی از زمین واقع شده، هرگز این واقعیت را نمیپذیرد. از آنجا که ایدهآلیسم، صرفاً دیدگاهی منحصر به یک فرد است و بشریت را شامل نمیشود، از دیدن من نام رئالیسم، کاربردیتر از ایدهآلیسم است.»
بولتزمن معتقد بود قدرت تفکر نظری را میتوان بر اساس دیدگاه یک زیستشناس فرگشتگرا (یا معتقد به نظریه تکامل داروین) فهمید. تنها آن دسته از فرآیندهای ذهنی قادر به حفظ وضعیت خود هستند که اعتبارشان را در طول مسیر طولانی حیات مادی، از آغاز [زمان] تا ظهور انسان، به اثبات رسانده باشند. به عبارت بهتر، صرفاً آن دسته فرآیندهای ذهنی که درک صحیحی از طبیعتِ پیرامونمان را موجب میشوند، از والدین به فرزندان انتقال پیدا میکنند.
بولتزمن، خود در این زمینه میگوید: «ارتباط نزدیک ذهن و جسم، از طریق تجربه است که بر ما روشن میشود. از طریق تجربه است که هر فرآیند مادی در مغز آدمی، به ظهور فرآیندهای ذهنی ختم میشود و یا به عبارت دیگر، فرآیندهای ذهنی، آشکارا هماهنگ با فرآیندهای مادیِ ظریف مغز انسان عمل میکنند… پس اصولاً بایستی بتوان همگی فرآیندهای ذهنی را با کمک تصویری بازنمودین از فرآیندهای مغزی، پیشبینی کرد. ما مغز را بهعنوان یک اندام میشناسیم؛ اندامی که تصاویری از جهان را برایمان میسازد و بهواسطه نقش حائز اهمیتی که طبق نظریه داروین، در بقای گونههای زیستی ایفا میکند، در بدن انسان به کمالی مثالزدنی رسیده است؛ درست مثل گردنِ زرافه و منقار بلند لکلک. تا زمانیکه ما تابع اینچنین دیدگاهی بمانیم، بایستی بپذیریم که تصاویر و قوانینی که توصیفگر فرآیندهای حاکم بر جهان بیجان هستند؛ بازنمود آشکاری از فرآیندهای ذهنی انسان نیز هستند. کوتاه کلام اینکه: فرآیندهای ذهنی، متناظر با فرآیندهای مادیِ مشخصی در مغز انسان بهشمار میروند.»
مسلم است که بولتزمن از طرفداران سرسخت نظریه داروین بوده است؛ نهفقط از آنجا که داروین نظریه قدرتمندی را در توصیف بخش اعظمی از علومی که مربوط به رشته بولتزمن نمیشدند، ارائه داده بود؛ بلکه بولتزمن روش داروین را کلیدی برای فهم راستی و ناراستی نظریات علمی هم میدانست. باید اکیداً خاطرنشان کنیم که او تمایزی مابین فرگشت (یا همان تکامل) زیستی و فرهنگی، یا به عبارت دیگر، ثوابت روانشناختی ذهن آدمی و آنچه که هرکس از محیط و قوانین حاکم بر جامعهاش به ارث میبرد، قائل نبود.
علم و فلسفه برای او، در موجودیت واحدی ادغام میشدند که خودش از لفظ جامع و گسترده Mechanics (مکانیک)، در توصیفش استفاده میکرد. آنچه از فلسفه بولتزمن میتوان آموخت، روش تحلیلی او در معرفتشناسی (اپیستمولوژی) است. میراث بولتزمن در جهان فلسفه، اشتیاق فراوانش به همدستی و همداستانی علم و فلسفه با یکدیگر بود.
از دید او، این دو مفهوم از طریق مشارکت متقابل و امتزاجشان میتوانند از پس حل بسیاری از مسائل معرفتشناختی برآیند. با اینوجود، آنچه برای نیل به چنین هدفی ضرورت دارد، اتخاذ نگاهی واقعبینانه و اندیشههایی به دور از تعصب است.
فلسفه نظریاتی (پلورالیسم نظری)
«فلسفه نظریاتی» بولتزمن، بخش اصلی آرای فلسفی او را شامل میشود. او در جریان حیات پرافت و خیزش که به تمامی وقف مطالعات علمی و فلسفی شد، تأکید ویژهای بر اهمیت نظریات علمی در کلیه نوشتههایش داشت. فلسفه نظریاتی او که تحت عنوان «پلورالیسم نظری» خوانده میشود، در بین آرای فلسفی گوناگون از اهمیت خاصی برخوردار است.
بولتزمن، متواضعانه اقرار میکند این عقیده که «هیچ نظریه تام و تمامی برای طبیعت وجود ندارد»، قبلاً هم توسط دانشمندان و فلاسفه فراوانی نظیر کانت و مکسول مطرح شده بود، اما مطمئناً هیچیک از متفکران ماقبل بولتزمن، به اهمیت و اعتبار حقیقتی که وی آن را برای نخستینبار روشن ساخت، پی نبرده بودند؛ یعنی «یک نظریه، صرفاً نوعی بازنمود ذهنی است». بازگشت به آرای متفکران گذشته، صرفاً از سر تواضع بولتزمن یا شاید ایجاد اعتباری برای آرای فلسفی خود، در قبال مخالفان سرسختش بوده است. او بههمین شیوه هم از آرای رقیبش ماخ بهره جسته است و میگوید: «ماخ، به طریقی استادانه در اینباره بحث کرده که هیچ نظریهای مطلقاً غلط نیست؛ بلکه هر نظریه بهتدریج بایستی متکاملتر شود.» با اینحال، بولتزمن نخستین کسی بود که مفهومی موسوم به پلورالیسم (یا کثرتگرایی) نظری را در قلمرو نظریات علمی چهارچوببندی کرد و به روشنگری آنها پرداخت.
پلورالیسم نظری میگوید که یک نظریه علمی، چیزی بیش از بازنمود ذهنی دانشمندان از طبیعت پیرامون نیست. در واقع هیچ راهی برای دانستن اینکه چرا پدیدههای طبیعی، بهشکل کنونیشان و آنگونه که ما میبینیم رخ میدهند، وجود ندارد (مثلاً چرا عدد پی، دقیقاً ۳. ۱۴ است و نه ۳ یا حتی ۳. ۱۵). وصول به چنین دانشی هرگز برای انسان امکانپذیر نیست. بهقول خود بولتزمن، پاسخ دو پرسش، همواره از دسترس ذهن آدمی خارج است: اینکه چرا ما اینجاییم؟ و چرا در زمان حال به سر میبریم؟ هیچ امیدی برای اینکه علم و فلسفه و عموماً هر دانشی به این سئوالات پاسخ قطعی بدهند، وجود ندارد.
پس از مشخص شدن معنای پلورالیسم نظری در حوزه علم، میتوان به شرح علت نامگذاریِ این مفهوم هم پرداخت. قوانین طبیعت، قوانین بنیادینی هستند که پدیدههای طبیعی از آنها تبعیت میکنند و برای آدمی قابل دسترسی نیستند، اما قوانین فیزیک، از آن دسته مفاهیمی به شمار میروند که بهدست انسان، برای توجیه رفتار پدیدههای طبیعی ابداع شدهاند. از اینرو یک نظریه، «کشفشدنی» نیست؛ بلکه بایستی توسط ذهن آدمی «ساخته و پرداخته» شود. پس یک نظریه علمی، هرگز کامل و مطلق صحیح نخواهد بود. به دیگر کلام، شاید یک نظریه به ظاهر موفق نیز، روزی با نظریه کاملتر دیگری جایگزین شود (مثل مکانیک نیوتونی که جای خود را به نسبیت عمومی اینشتین داد). از طرفی هریک از نظریات مختلفی که به ظاهر متناقض با هم هستند، در توصیف یک پدیده خاص طبیعی موفق ظاهر میشوند (نظیر نسبیت و مکانیک کوانتومی). واژه پلورالیسم، اشاره به کثرت نظریاتی دارد که بهمنظور توصیف شاکله واحدی همچون طبیعت ارائه شدهاند و لذا در عین تکثر، از وحدانیت بنیادینی برخوردارند.
یک نظریه، ابتدا آفریده ذهن نظریهپردازی است که از نقطهنظری کاملاً شخصی و به پشتوانه پیشفرضهای متافیزیکی، اختیارات نظری، اولویت صحت داشتن آن در نوع خاصی از زبان ریاضی و در نهایت رد برخی دادههای مشاهداتی ارائه میشود. از دید بولتزمن، چون تمامی نظریات علمی، تا حدی محصول آفرینش آزاد ذهن نظریهپرداز هستند، هیچ نظریهای را نمیتوان یافت که صرفاً از روی «مشاهده» پدیدههای طبیعی فرمولبندی شده باشد.
او خودش میگوید: «هرتز (اشاره به هنریش هرتز؛ فیزیکدان آلمانی سده نوزده و بیست میلادی)، فیزیکدانان را از چیزی آگاه کرده که فلاسفه دیرزمانی در پذیرش آن شکی به خود راه نمیدادند: اینکه هیچ نظریهای نمیتواند [تماماً] عینی و منطبق بر حقایق طبیعی باشد؛ بلکه هر نظریه، صرفاً تصویری ذهنی از پدیدههای طبیعی است و نسبت این پدیده با آن نظریه هم مثل نسبت نشانههای زبانی یک واژه (نظیر حروف و آواها) با مدلولِ معنویِ آن است. از همینجا میتوان دریافت که وظیفه ما یافتن یک نظریه مطلقاً صحیح نیست؛ بلکه ارائه تصویری در سادهترین شکل ممکن از پدیدههای طبیعی است که به دقیقترین شکل ممکن آنها را توصیف کند.گاه امکان دارد کسی با دو نظریه کاملاً متفاوت، اما هر دو به یک میزان ساده و به یک میزان همخوانِ با پدیدهها متقاعد شود که طبق این تعریف، علیرغم اختلافشان، هر دو برای او صحیح محسوب میشوند. اما تنها در صورتی میتوان یک نظریه را صحیح پنداشت که آنچنان تایید شخصیمان را برانگیزاند که هیچ تصویری ولو به همان سادگی و همخوانی با آن نیز قادر به انجام چنین کاری نباشد.»
از آنجا که هیچ نظریه کاملاً صحیحی برای توصیف تمامیت طبیعت وجود ندارد، لازم است دست به گزینش نظریات بهتر بزنیم. هدف یک نظریه، توصیف پدیدههای طبیعی است. لذا یک نظریه خوب هم نظریهای است که سادهتر از همه باشد. پس وظیفه ما، جستوجو برای نظریات بهتر مطابق با کابردشان است؛ نه لزوماً آن نظریاتی که صحیحتر از بقیه هستند.
[توضیح مترجم: ارزش این تعریف به ظاهر ساده را با مثالِ تاریخی تعیینکنندهای میتوان مشخص ساخت: نظریات زمینمرکزی و خورشیدمرکزی در زمان ارسطو، به یک اندازه ساده و همخوان با مشاهدات موجود بودند. ارسطو به مرکزیت زمین معتقد بود و دانشمندانِ گمنام دیگری نظیر «آریستارخوس ساموسی» هم به مرکزیت خورشید. شکی نبود که قبول مرکزیت زمین، توصیف بهمراتب آسانتری از نحوه حرکت ظاهریِ اجرام آسمانی را بهدست میداد و نظریه خورشیدمرکزی، نظریه به نسبت پیچیدهای در آن دوران محسوب میشد. با گذشت زمان، اخترشناسانِ باستان پی به نابهنجاریهای مشخصی در حرکت ظاهریِ سیاره مریخ بردند؛ بهطوری که در بازههای خاصی از سال، این سیاره برخلاف مسیر حرکت همیشگیاش، عقبگردی چندماهه را در پهنه آسمان به نمایش گذاشته است و بعد از آن، مسیرش را مطابق معمول پی میگرفت. این پدیده بعدتر برای سیارات مشتری و زحل هم مشاهده شد. «کلودیوس بطلمیوس»، ریاضیدان و ستارهشناس رومی- مصریِ سده نخست پس از میلاد، بهپشتوانه نظریه زمینمرکزی، درصدد توجیه این نابهنجاریهای مداری برآمد و در نهایت در کتابی ۱۳جلدی تحت عنوان «المجسطی»، موفق به ارائه تصویری دقیق از منظومه خورشیدی و امکان پیشبینی وقایع سماوی شد. با زبان هندسه المجسطی، امروزه بینیاز به نرمافزارهای پیشرفته رایانهای هم میتوان خورشیدگرفتگیهای چندینهزاره آتی را پیشبینی کرد؛ اما منظومهی زمینمرکز بطلمیوس، بهحدی پیچیده شده بود که کلمه «مجسطی» بعدها در زبان انگلیسی (Majestic) بهمعنای عظمت و شکوه بهکار گرفته شد. تنها در قرن پانزدهم میلادی بود که اخترشناسی لهستانی به نام «نیکولاس کوپرنیک»، منظومه خورشیدمرکز آریستارخوس را روشی «سادهتر» برای توصیف نابهنجاریهای حرکت مریخ و دیگر سیارات بیرونی منظومه شمسی دانست. این نظریه، قریب به نیمقرن بعد، توسط «گالیلئو گالیله» به اثبات تجربی رسید و امروزه واقعیتی بدیهی محسوب میشود.]
بولتزمن مینویسد: «وظیفه ما یافتن یک نظریه مطلقاً صحیح نیست؛ بلکه ارائه تصویری هرچهسادهتر، برای توصیف گسترهای هرچهفراگیرتر از پدیدههای طبیعی است. ممکن است دو نظریه متفاوت که به یک اندازه ساده و به یک اندازه در توصیف پدیدههای طبیعی موفق هستند وجود داشته باشد که در اینصورت هردویشان هرچند اساساً با هم متفاوتند، اما صحیح محسوب میشوند. تنها در صورتی میتوان یک نظریه را صحیح پنداشت که آنچنان تأیید شخصیمان را برانگیزاند که هیچ تصویری ولو به همان سادگی و همخوانی با آن نیز قادر به انجام چنین کاری نباشد.»
تعصبستیزیِ بولتزمن
یکی از جذابترین وجوه دیدگاه فلسفی بولتزمن، عقاید وی علیه تعصب بود. به عبارت دیگر، او تعصب را آفت مهلکی برای دانش بشری، مشتمل بر علوم طبیعی، فلسفه و خصوصاً اپیستمولوژی میدانست.
او میگوید: «فرضیات ساده، به اتفاق تجربه مشخص ساختهاند که کشف تصویری صحیح از جهانِ هستی صرفاً از طریق حدسیات متکی بر ندانستهها، تلاشی نومیدانه دشوار است. تصاویر ذهنی بازنمودین، در عوض همواره ریشه در ایدههای شخصی خوشاقبالی دواندهاند که تصادفاً منطبق با بخشی از حقایق درآمدهاند. اپیستمولوژی، اکثراً از روشهای فرضیهمحور کسانی که با سعی اندک، امید به ارائه فرضیهای برای توصیف کل طبیعت بستهاند و همچنین از برداشتهای تعصبگرایانه و متافیزیکی اتمیستها، رویگردان بوده است.»
[توضیح مترجم: جمله «… تصاویر بازنمودین، همواره ریشه در ایدههای شخصی خوشاقبالی دواندهاند که تصادفاً منطبق با بخشی از حقایق درآمدهاند…»، جای تأمل بسیار دارد. حقانیت این گفته به ظاهر سادهلوحانه را بایستی در اعماق ذهن افرادی جست که امروزه صرفاً از بابت «نبوغ»شان، زبانزد تاریخ دانش شدهاند. مثلاً فرمول گرانش نیوتن، بیشتر از آنکه محصول سقوط ساده یک سیب و ظهور خودانگیخته این ایده درخشان باشد، ریشه در مطالعات نیوتن دارد از مقالات «رابرت هوک» (فیزیکدان معاصر و از معترضان به نظریات نوریِ نیوتن) در خصوص جهانبینی علمی- فلسفی «یوهانس کپلر» (اخترشناس آلمانی) در توصیف جهان هستی.
کپلر، دانشمندی جوان و پرشور و با ذهنی جوینده بود که همزمان با پژوهشهای نجومیاش، به مطالعه کتاب «درباره مغناطیس» نوشته «ویلیام گیلبرت» (فیزیکدان انگلیسی سده شانزدهم میلادی) هم پرداخت. کپلر، تحت تأثیر تعالیم گیلبرت، نیروی جاذبه را نوعی نیروی مغناطیسی پنداشت و بهپشتوانه پژوهشهایی که درباره نور انجام داده بود، نحوه انتشار این نیرو در پهنه فضا را «مشابه»، اما نه «منطبق» با نحوه انتشار نور در فضا توصیف کرد. قریب به یک قرن بعد، رابرت هوک که مطالعات گستردهای را در خصوص فشار جو زمین بهثمر رسانده بود، این گمانهزنی کپلر را با کمک دیدگاههای هندسیاش درباره احجام کروی قوت بخشید، اما شانس فرمولبندیِ این فرضیه به نیوتن رسید؛ چراکه هوک، چندان امیدی به انطباق دقیق رفتار نور و گرانش نداشت. مفهوم کاهش نیروی جاذبه به نسبت مجذور فاصله که در فرمول گرانش نیوتن آمده است، دقیقاً با الهام از کاهش شدت نور به نسبت مجذور فاصله ارائه شده است. حال آنکه امروزه میدانیم که نور و گرانش هیچ ارتباط مستقیمی با هم ندارند و این مشابهت، صرفاً از روی تصادف رخ داده است.]
ضدیت با نظریه اتمیسم، مظهر تفکر متعصبانه در عصر بولتزمن بود و او به ناچار علیه چنین دیدگاهی موضعگیری کرد. او در حقیقت قربانی تعصب علمی دوران خود بود و بهگفته «لودویگ فلام»، «در راه ایدههایش شهید شد». متأسفانه مخالفتهایی که با نظرات بولتزمن میشد، جنبه علمی نداشت و صرفاً تعصب خالص بود. این موضوع را بهطور مشخص میتوان از روی اعتراضهایی فهمید که بهنظریه اتمی میشد؛ چراکه چیزی بیش از عقاید متعصبانه پوزیتیویستی نبود. به عبارت دیگر، ماخ در راه دفاع از دیدگاه فلسفی خودش بود که آتش منازعه علیه آرای بولتزمن را برافروخت. بهگفته «ماکس پلانک» ابتدا مخالف با بولتزمن بود و بعد عقیدهاش را تغییر داد و پیرو وی شد، «کار چندانی هم نمیشد علیه اقتدار کسانی چون استوالد، هلم و ماخ انجام داد».
متأسفانه سایه تعصب امروزه هم بر سر علم و هم بر سر فلسفه دیده میشود. بولتزمن، در سرتاسر عمرش در پی تخریب دیدگاههای متعصب علمی- فلسفی رایج دورانِ خودش بود. تاریخ فلسفه به روشنی نشان از این میدهد که پیدایش رگههایی از تعصب بیجا در افکار فلسفی، امری متعارف است. بولتزمن، با ارائه دیدگاهی واقعبینانه در معرفتشناسی که ریشه در فلسفه طبیعی خودش و خصوصاً پلورالیسم نظری داشت، درصدد ویرانی این آفت برآمده بود.
تعصب علمی هم در زمان وی از اهمیت بسیاری برخوردار بود. نهتنها ضدیت متعصبانه با نظریه اتمی، بلکه دیدگاههای متعصبانه پیرامون ترمودینامیک و قانون دوم آن هم در آن زمان، بهوفور دیده میشد. پیش از افکار بولتزمن، کلیه قوانین فیزیک، اکیداً میبایستی جبریگرا و جهانشمول بوده باشند (و نمونه بارز آن، افکار دانشمندانی نظیر لاپلاس و لاگرانژ بود). اکثریت فیزیکدانان، همین عقیده را در خصوص علم ترمودینامیک هم داشتند. آنها معتقد بودند که قانون دوم ترمودینامیک، حقیقت بنیادین و مشیتی بارز از سمت خداست که هرکسی بایستی در آغاز هر فرض ترمودینامیکی، به قبول آن تن دردهد. حال آنکه بولتزمن، ۵۰ سال پیش از بهکارگیریِ روشهای آماری در مکانیک کوانتومی، برداشتی آماری از این قانون را ارائه داد.
هنوز این تعصبها را در گوشه و کنار دانش مدرن و خصوصاً در حوزه علومی چون کیهانشناسی میتوان مشاهده کرد. از آنجا که پیشرفت چشمگیر اخترفیزیک، راه استفاده از نظریات کیهانشناختی را برای توصیف مسائل معرفتشناختی هموار کرده است، اینچنین تعصبهای علمیای را نمیتوان همپیوند با تعصبهای فیزیک کلاسیک دانست [چرا که به جهان فلسفه هم ارتباط پیدا میکنند].
امروزه برخی از کیهانشناسان بر این عقیدهاند که باید از ظهور چنین تعصبهای علمی- فلسفیای در علم کیهانشناسی و معرفتشناسی، اکیداً ممانعت به عمل آورد؛ چراکه اصلیترین مانع پیشرفت علم و فلسفه و عموماً دانش بشری بهشمار میروند. این، دقیقاً دیدگاه بولتزمن بود.
در بخش بعدیِ این سلسله مقالات، به بررسی نقش افکار بولتزمن در جهانبینی علمی- فلسفی عصر پس از خودش خواهیم پرداخت.
ادامه دارد…
توضیح تصویر:
۱- لودویگ بولتزمن
۲- تصویر بولتزمن بر تمبر سه شیلینگی اتریش (مربوط به سال ۱۹۸۱)
منابع:
Blackmore، John T: Ludwig Boltzmann: His Later Life and Philosophy، ۱۹۰۰-۱۹۰۶. (Boston Studies in Philosophy of Science vol. ۱۶۸) Dordrecht، Kluwer AcademicPublishers، ۱۹۹۵.
Bogolyubov، N. N. & Sanochkin، Y. V.: Ludwig Boltzmann. Uspekhi Fizicheskhikh Nauk ۶۱ (۱۹۵۷) ۷; Advances in Physical Sciences ۶۱ (۱۹۵۷) ۷.
Broda، E.: Philosophical Biography of Ludwig Boltzmann. The Boltzmann Equation –Acta Physica Australiaca، Supplementum ۱۰ (۱۹۷۳) ۳.
۲۴
Broda، Engelbert: Ludwig Boltzmann: Man، Physicist، Philosopher. Trans. Larry Gay. Woodbridge، CT، Ox Bow Press، ۱۹۸۳.
Brush، S. G.: Boltzmann، Ludwig. Dictionary of Scientific Biography II (۱۹۷۰) ۲۶۰.
Brush، S. G.: Foundations of Statistical Mechanics. Archieve for History of Exact Science ۴ (۱۹۶۷) ۱۴۵.
Bryan، G. H: Obituary of L. Boltzmann. Nature ۷۴ (۱۹۰۶) ۵۶۹.
Cercignani، Carlo: Ludwig Boltzmann، The Man Who Trusted Atoms، Oxford University Press، ۱۹۹۸
Davydov، B. I.: A Great Physicist. Uspekhi Fizicheskhikh Nauk ۶۱ (۱۹۵۷) ۳; Advances in Physical Sciences ۶۱ (۱۹۵۷) ۳.
Ehrenfest، P.: Ludwig Boltzmann. Math. -Nw. Blatter ۹ (۱۹۰۹; Collected Scientific Papers (۱۹۵۹) ۱۲.
Flamm، D.: Life and Personality of Ludwig Boltzmann. The Boltzmann Equation –Acta Physica Australiaca، Supplementum ۱۰ (۱۹۷۳) ۳.
Flamm، D: Ludwig Boltzmann and His Influence on Science، Studies in History and Philosophy of Science ۱۴ (۱۹۸۳)، ۲۵۵-۲۷۸.
Flamm، L.: Die Personalichjeit Boltzmanns. Wiener Chem. -Zeitung ۴۷ (۱۹۴۴) ۲۸.
Flamm، L.: In Memory of Ludwig Boltzmann. Uspekhi Fizicheskhikh Nauk ۶۱ (۱۹۵۷) Advances in Physical Sciences ۶۱ (۱۹۵۷) ۳.
Jaegar، G: Ludwig Boltzmann. Neue osterreichische Biographie II (۱۹۲۵) ۱۱۷.
Jungnickel، C & McCormmach، R: Intellectual Mastery of Nature، ۲ Volumes، Chicago، ۱۹۸۶.
Klein، M. J.: The Development of Boltzmann» s Statistical Ideas. The Boltzmann Equation – Acta Physica Australiaca، Supplementum ۱۰ (۱۹۷۳) ۳.
Lindley، David: Boltzmann «s Atom: The Great Debate That Launched a Revolution in Physics، Free Press، New York، ۲۰۰۱.
Meyer، Stephan: Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstag ۰۲. Februar ۱۹۰۴. J. A. Barth، Leipzig. (This contains constributions by P. Duhem،
M. Planck، E. Mach، J. Larmor، G. Frege، S. Arrhenius، and W. Nernst، among others.
Schrodinger، Erwin: The Statistical Law in Nature. Nature ۱۵۳ (۱۹۴۴) ۷۰۴.
Sommerfeld، Arnold: Boltzmann، Ludwig. Neue deutsche Biographie ۲ (۱۹۵۵) ۴۳۶.
Sommerfeld، Arnold: Das Werk Boltzmanns. Wiener Chem. -Zeitung ۴۷ (۱۹۴۴) ۲۵.
Thirring، H.: Ludwig Boltzmann in seiner Zeit. Naturwiss. Rundsch. ۱۰ (۱۹۵۷) ۴۱۱.