علی افتخاری ـ از آنجا که فلسفه علم در پناه کشفیات جدید حوزه فیزیک مدرن تحول و تکوین یافت، لازم است تا در آخرین قسمت از این سلسله مقالات، به تشریح نقش بولتزمن در زایش و بالندگی فیزیک جدید بپردازیم. هرچند که او خود یک فیزیکدان کلاسیک بود، اما تأثیر اندیشه‌هایش بر ایجاد اجزای مختلف فیزیک مدرن انکارناپذیر است و با وجود این‌که در این نوشتار اشاراتی به سرفصل برخی از مهم‌ترین اقدامات علمی وی خواهیم داشت، اما رویکرد آماری معروف بولتزمن در توصیف پدیده‌های فیزیکی، مبحثی است که به‌دقت در مقاله‌ای به قلم Bradly Dowden با عنوان «زمان» (در دایره‌المعارف اینترنتی فلسفه) موشکافی شده است.
اتمیسم
مبحث اتمیسم و ماهیت راستین ماده در کوچک‌ترین مقیاس آن، ازجمله مباحث داغ حوزه علم و فلسفه در قرن نوزدهم میلادی بود. اهمیت اتمیسم امروزه به‌واسطه نقش آشکار آن در پیشبرد فیزیک جدید، بر هیچکس پوشیده نیست. بولتزمن از نخستین دانشمندانی است که مصرانه بر صحت این فرضیه پای می‌فشرد و در حقیقت عامل اصلی مخالفت با آرای فلسفی بولتزمن، تکذیب گسترده اتمیسم در مجامع علمی اواخر قرن نوزدهم بود. در این میان نام «ارنست ماخ»، فیزیکدان و فیلسوف و همچنین «ویلهلم استوالد»، فیزیک- شیمیدان آلمانی، به‌واسطه شهرتی که داشتند، از برجستگی خاصی در میان خیل مخالفان بولتزمن، برخوردار بود. هر دوی این دانشمندان هم بعد‌ها تغییر عقیده دادند، اما تنها پس از مرگ بولتزمن.
بولتزمن در جایی می‌نویسد: «ما نبایستی [در موارد مربوط به پرسش از ساختار اتمی ماده] به سرشت پرسشگریمان پایبند مانده و بگوییم هیچ حد و مرزی برای تقسیم‌پذیری ماده نیست. این سخن، کم از ادعای برخی ساده‌دلان نیست که می‌گویند: هیچ نقطه متناظری [نسبت به جایگاه ما] در آنسوی زمین وجود ندارد، چراکه تنها جهات افقی با هم موازی هستند، حال‌آن‌که ما روی زمین (یعنی یک سطح کروی) قدم برمی‌داریم… محاسبات نشان از این داده که الکترون‌ها، بسیار کوچک‌تر از اتم‌های سازنده ماده هستند. امروزه همه درباره فرضیه‌ای حرف می‌زنند که طبق آن اتم‌ها نیز از اجزای کوچک‌تری تولید شده‌اند و [دانشمندان] توصیف مدل‌های جذابی را می‌کنند که در خصوص ساختار درون اتم ارائه شده است. ما نباید گول معنای کلمه اتم را بخوریم (که در زبان یونانی به‌معنای تجزیه‌ناپذیر است)، چراکه [این واژه] مربوط به زمان‌های گذشته می‌شود. امروزه هیچ فیزیکدانی مفهوم تجزیه‌ناپذیری را به اتم‌ها نسبت نمی‌دهد.»
اهمیت نقش اتمیسم بولتزمن، امروزه در علم قرن بیستم آشکارا مشهود است و در واقع نظریه اتمی-آماری بولتزمن، (همانگونه که در ادامه خواهد آمد) راه را برای ظهور فیزیک مدرن و خصوصاً مکانیک کوانتومی هموار کرد.
مکانیک آماری
نیازی به تشریح نقش بنیادین بولتزمن در ایجاد مکانیک آماری نیست؛ چراکه در واقع او بنیانگذار اصلی این رشته از علم فیزیک است. بد نیست در اینجا اشاره‌ای به نام «جوزیا ویلارد گیبز»، ترمودینامیک‌دان بزرگ آمریکایی و دیگر بنیانگذار این رشته هم بکنیم. هرچند که تاکنون رویکردهای متفاوتی به مکانیک آماری مطرح شده، اما رویکرد آماری بولتزمن همچنان از جذابیت و کاربرد فراوانی برخوردار است.
ترمودینامیک و قانون دوم آن
مبحث ترمودینامیک و قانون دوم ترمودینامیک، از مباحث جذاب فلسفه علم است و به‌شکل گسترده‌ای در نوشته‌جات فلسفی مورد نقادی واقع شده است. در نگاه اول البته شاید عجیب باشد که چرا فلاسفه بایستی به علم دگرگونی‌های گرما علاقه نشان دهند؛ علمی که در ابتدا توسط مهندسین و با هدف بررسی موتورهای گرمایی پایه‌ریزی شد، اما جامعیت علم ترمودینامیک و قانون دوم آن، ریشه در نگاه آماری بولتزمن به پدیده‌های گرمایی می‌دواند. او با تشریح مفهوم «آنتروپی» از منظری کاملاً آماری، به کاربرد این واژه در سایر مباحث علمی و فلسفی نیز عمومیت بخشید. بولتزمن، با تعریف پدیده «تغییر آنتروپی»، به‌عنوان گذار متقابل حالات «محتمل» و «نامحتمل»، توانست بر تعارض دیرینه علم ترمودینامیک و مکانیک چیره شود.
به‌گفته «ماکس پلانک» که در ابتدا از پیروان ماخ و معارضین با بولتزمن بود و بعد‌ها طرفدار او شد، «از میان تمامی فیزیکدانان آن دوران، لودویگ بولتزمن عمیق‌ترین معنی از مفهوم آنتروپی را برداشت می‌نمود».
آنتروپی بولتزمن، یکی از زیبا‌ترین مفاهیم مطرح شده در علم فیزیک است، تا بدانجاکه به فلسفه راه پیدا کرده و حتی شخص بولتزمن، در توصیف ماهیت موجودات زنده از اصطلاح «نگانتروپی» (آنتروپی منفی) استفاده می‌کرد: «جدال اصلی جانداران، نه بر سر عناصر شیمیایی است که با نسبت یکسان در هوا و خاک توزیع شده‌اند- و نه بر سر انرژی- که مقادیر قابل توجهی از آن به‌شکل گرما و متأسفانه در وضعیتی غیر قابل تبدیل، در بدن همه جانداران به چشم می‌خورد. این جدال، بر سر آنتروپی [یا بهتر بگویم آنتروپی منفی] است که با جریان یافتن انرژی از جانب گرمای خورشید به زمین ایجاد می‌شود. گیاهان، برای کسب بیشترین مقدار ممکن از این انرژی، سطح بیکرانی از برگ را [در زمین] گسترانده‌اند و طی فرآیندی که هنوز هیچکس از چند و چون آن مطلع نیست، انرژی خورشید را پیش از آن‌که تعادل دمایی را برهم بزند، به خدمت خود می‌گیرند. فرآورده‌های این آشپزخانه شیمیایی، محور اصلی تنازع بقا در حیات وحش است.»
نظریه کوانتوم
مکانیک کوانتومی، یکی از مهم‌ترین شاخه‌های فیزیک مدرن است که راه به نتایج فلسفی هم می‌برد. در واقع از طریق مکانیک کوانتومی بود که جنبه‌ای سراسر جدید از علم، در فراروی فلسفه آشکار شد. نظریه کوانتوم، به‌شکل امروزی‌اش اولین‌بار توسط ماکس پلانک در سال ۱۹۰۰ میلادی ارائه شد و وی را هم به‌عنوان بنیانگذار آن می‌شناسند. با این‌حال، لودویگ بولتزمن و ماکس پلانک را بایستی به‌عنوان پدر و مادر نظریه کوانتوم شناخت. به‌گفته «آرنولد زومرفلد» (فیزیکدان برجسته آلمانی)، «نظریه کوانتوم، قلمرو مطلوبی برای فعالیت اندیشه اتم‌گرای بولتزمن بود».
گذشته از این‌که پلانک، نظریه کوانتوم را به کمک رویکرد آماری بولتزمن ارائه داد، در مقالاتی به قلم بولتزمن که مربوط به سال ۱۸۷۲ و بعد‌تر می‌شوند، مفهوم بسته‌بندی‌های انرژی (یا همان کوانتیزاسیون) البته نه به همین نام، مطرح شده است؛ یعنی ۲۸ سال پیش از مقالات پلانک. بولتزمن، انرژی را به سامانه‌ای متشکل از اجزای ریز و مجزا تقسیم کرد تا بدین‌وسیله به روشی ریاضیاتی و با کمک معادلات ترکیباتی، به محاسبه احتمالات بپردازد. بسته‌های انرژی بولتزمن، پا فرا‌تر از این معادلاتش نگذاشتند، اما شکی نیست که وی با همین رهیافت، راه ظهور نظریه کوانتوم را هموار کرد.
توصیف ترمودینامیکی فرآیندهای غیربازگشتی
ترمودینامیک غیرتعادلی، یا ترمودینامیک فرآیندهای غیربازگشتی، قلمرو برجسته‌ای در علم فیزیک را به خود اختصاص داده و توجه فراوانی را هم در حوزه فلسفه برانگیخته است. این قلمرو، زاییده تفکرات فیزیکدانان قرن نوزده در خصوص اهمیت اوضاع غیر متعادل و فرآیندهای فیزیکی و شیمیایی غیرقابل بازگشت (همانند سوختن چوب) است. در این زمینه، بولتزمن با اتحاد تئوری جنبشی گاز‌ها با علم ترمودینامیک، مهم‌ترین تأثیر را در پیشبرد این شاخه از علم ایفا کرده است. او موفق به خلق معادله‌ای شد که امروزه به معادله بولتزمن معروف است و همچنین روش‌هایی را برای بررسی سامانه‌های فیزیکی پی ریخت که به این واسطه وی را بنیانگذار اصلی مکانیک آماری می‌شناسد که یکی از مهم‌ترین شریان‌های فیزیک مدرن محسوب می‌شود. بولتزمن این مدل‌ها را به پشتوانه باور به رفتار اتم‌ها که در آن زمان هنوز وجودشان به اثبات نرسیده بود ارائه داد و لذا او را به‌عنوان «مردی که به اتم ایمان داشت» می‌شناسند. معادله بولتزمن در خصوص تغییر و تحول نحوه توزیع مکان و سرعت ذرات سازنده یک سیال، نه‌تن‌ها به تشریح اوضاع غیر متعادل می‌پردازد، بلکه معادله‌ای کاملاً غیر خطی است.
در دهه بیست میلادی بود که «لارس اونساگر» (Lars Onsager)، فیزیکدان نروژی-آمریکایی، با کمک مکانیک آماری بولتزمن به توصیف فرآیندهای غیربازگشتی پرداخته است و نتایج تحقیقش را در سال ۱۹۳۱ ارائه داد. اونساگر، در سال ۱۹۶۸، به پاس بنیانگذاری ترمودینامیک غیر تعادلی، موفق به کسب جایزه نوبل فیزیک شد. در واقع او موفق به کشف فعل و انفعالاتی شده بود که امروزه نام او بر آن‌ها نهاده شده است و در فرآیندهای ترمودینامیکی غیربازگشتی، حائز اهمیت فراوانی هستند. پس از تعریف رسمی شاخه «ترمودینامیک غیربازگشتی» در علم فیزیک بود که «ایلیا پریگوگین» (Ilya Prigogine)، از دانشکده مطالعات بین‌المللی دانشگاه بروکسل انگلستان (مؤسسه‌ای که سهمی عمده در پیشبرد این شاخه از علم ایفا کرده است)، قدم بلند دیگری را برداشت و به نقض برخی تفکرات متعارف مکانیک آماری پرداخت (که طبق آن‌ها، کلیه قوانین فیزیک برگشت‌پذیر هستند و پدیده‌های غیر بازگشتی معمول در حیات روزمره، منشا آماری پیدا می‌کنند). او نیز جایزه نوبل شیمی ۱۹۷۷ را به پاس تلاش‌هایش در راه پیشبرد ترمودینامیک غیر تعادلی و خصوصاً تئوری ساختارهای پراکنده، از آن خود کرد.
در همین راستا پریگوگین در سال ۱۹۴۵ نشان داد که فعل و انفعالات معروف اونساگر، در توصیف سامانه‌های غیر تعادلی آنقدر‌ها دقیق عمل نمی‌کنند. اهمیت این کشف بدین‌واسطه بود که اکثریت سامانه‌های طبیعی، غیر متعادل هستند. به عبارت دیگر او علم ترمودینامیک را به سامانه‌های باز تعمیم بخشید و این در بررسی ارگانیسم‌های زنده فوق‌العاده حائز اهمیت است. پریگوگین، درصدد تعمیم روش بولتزمن در مکانیک آماری به سامانه‌های تحت فشار هم برآمد و نخستین گام تجربی در مسیر مکانیک آماری غیر تعادلی برداشته شد.
نظریه بولتزمن، افزون بر سهم مهمی که در گسترش ترمودینامیک غیر تعادلی بخشید، نقش قابل توجهی را در سایر رشته‌های علمی نیز ایفا کرد؛ به‌طوری که هم‌اکنون می‌توان از آن با عنوان یک قانون جهانی یاد کرد. در حقیقت طرح اصلی کار علمی پریگوگین، درک بهتر نقش زمان در علوم فیزیکی و زیست‌شناسی بود. کار پریگوگین از لحاظ فلسفی و فرهنگی دارای اهمیت فراوانی بوده است و در علوم اجتماعی کاربرد گسترده‌ای دارد.
با این‌حال اهمیت فیزیکی و فلسفی فرآیندهای برگشت‌ناپذیر را نخستین بار بولتزمن متوجه شد. به‌گفته زومرفلد، «تعمق هیچکس، حتی مکسول و گیبز، در یک‌جهت‌بودگی فرآیندهای طبیعی و همچنین اساس احتمالاتی این فرآیند‌ها، به اندازه بولتزمن نبوده است». لودویگ فلام نیز می‌گوید: «بولتزمن، با ارائه روش‌های محاسباتی فیزیک آماری و استخراج قانون دوم ترمودینامیک از این مسیر، اهمیت کاملاً جدید و غیر منتظره‌ای را به علم فیزیک بخشید.»
نسبیت
هرچند آلبرت اینشتین شخصاً ملاقاتی با بولتزمن نداشته، اما کلیه فعالیت‌های علمی اولیه اینشتین، به سنت بولتزمن انجام گرفت. معمولاً اینگونه گفته می‌شود که اینشتین، نظریه نسبیت خود را با الهام از الکترودینامیک مکسول ارائه داد. از طرفی ملاحظات تاریخی حاکی از آن‌اند که اکثریت فیزیکدانان آلمانی‌زبان آن دوران، تئوری مکسول را از دریچه مقالات بولتزمن آموخته بودند. به‌علاوه، فرضیه اینشتین در خصوص ماهیت کوانتومی نور که طبق آن نور هم از بسته‌های انرژی موسوم به فوتون تشکیل شده، ریشه در فیزیک کوانتوم دوانیده و با تعمیم اصل بولتزمن به حوزه نور ارائه شده است.
توضیح تصویر:
سردیس بولتزمن بر فراز مزارش در آرامگاه مرکزی شهر وین. فرمول معروف او در توصیف قانون دوم ترمودینامیک نیز در بالای سرش حک شده است.
بخش‌های پیشین:
در ستایش مردی که به اتم ایمان داشت.
جستاری فلسفی بر آرای بولتزمن (۱)
جستاری فلسفی بر آرای بولتزمن (۲)
منابع:
Blackmore، John T: Ludwig Boltzmann: His Later Life and Philosophy، ۱۹۰۰-۱۹۰۶. (Boston Studies in Philosophy of Science vol. ۱۶۸) Dordrecht، Kluwer AcademicPublishers، ۱۹۹۵.
Bogolyubov، N. N. & Sanochkin، Y. V.: Ludwig Boltzmann. Uspekhi Fizicheskhikh Nauk ۶۱ (۱۹۵۷) ۷; Advances in Physical Sciences ۶۱ (۱۹۵۷) ۷.
Broda، E.: Philosophical Biography of Ludwig Boltzmann. The Boltzmann Equation –Acta Physica Australiaca، Supplementum ۱۰ (۱۹۷۳) ۳.
۲۴
Broda، Engelbert: Ludwig Boltzmann: Man، Physicist، Philosopher. Trans. Larry Gay. Woodbridge، CT، Ox Bow Press، ۱۹۸۳.
Brush، S. G.: Boltzmann، Ludwig. Dictionary of Scientific Biography II (۱۹۷۰) ۲۶۰.
Brush، S. G.: Foundations of Statistical Mechanics. Archieve for History of Exact Science ۴ (۱۹۶۷) ۱۴۵.
Bryan، G. H: Obituary of L. Boltzmann. Nature ۷۴ (۱۹۰۶) ۵۶۹.
Cercignani، Carlo: Ludwig Boltzmann، The Man Who Trusted Atoms، Oxford University Press، ۱۹۹۸
Davydov، B. I.: A Great Physicist. Uspekhi Fizicheskhikh Nauk ۶۱ (۱۹۵۷) ۳; Advances in Physical Sciences ۶۱ (۱۹۵۷) ۳.
Ehrenfest، P.: Ludwig Boltzmann. Math. -Nw. Blatter ۹ (۱۹۰۹; Collected Scientific Papers (۱۹۵۹) ۱۲.
Flamm، D.: Life and Personality of Ludwig Boltzmann. The Boltzmann Equation –Acta Physica Australiaca، Supplementum ۱۰ (۱۹۷۳) ۳.
Flamm، D: Ludwig Boltzmann and His Influence on Science، Studies in History and Philosophy of Science ۱۴ (۱۹۸۳)، ۲۵۵-۲۷۸.
Flamm، L.: Die Personalichjeit Boltzmanns. Wiener Chem. -Zeitung ۴۷ (۱۹۴۴) ۲۸.
Flamm، L.: In Memory of Ludwig Boltzmann. Uspekhi Fizicheskhikh Nauk ۶۱ (۱۹۵۷) Advances in Physical Sciences ۶۱ (۱۹۵۷) ۳.
Jaegar، G: Ludwig Boltzmann. Neue osterreichische Biographie II (۱۹۲۵) ۱۱۷.
Jungnickel، C & McCormmach، R: Intellectual Mastery of Nature، ۲ Volumes، Chicago، ۱۹۸۶.
Klein، M. J.: The Development of Boltzmann» s Statistical Ideas. The Boltzmann Equation – Acta Physica Australiaca، Supplementum ۱۰ (۱۹۷۳) ۳.
Lindley، David: Boltzmann «s Atom: The Great Debate That Launched a Revolution in Physics، Free Press، New York، ۲۰۰۱.
Meyer، Stephan: Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstag ۰۲. Februar ۱۹۰۴. J. A. Barth، Leipzig. (This contains constributions by P. Duhem،
M. Planck، E. Mach، J. Larmor، G. Frege، S. Arrhenius، and W. Nernst، among others.
Schrodinger، Erwin: The Statistical Law in Nature. Nature ۱۵۳ (۱۹۴۴) ۷۰۴.
Sommerfeld، Arnold: Boltzmann، Ludwig. Neue deutsche Biographie ۲ (۱۹۵۵) ۴۳۶.
Sommerfeld، Arnold: Das Werk Boltzmanns. Wiener Chem. -Zeitung ۴۷ (۱۹۴۴) ۲۵.
Thirring، H.: Ludwig Boltzmann in seiner Zeit. Naturwiss. Rundsch. ۱۰ (۱۹۵۷) ۴۱۱.